A história dos números

Publicado em 5 de junho de 2014

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Sempre achei que fosse verdadeira a afirmativa de que o desenho dos números arábicos tenha tido origem no número de ângulos, isto é, o número um com um ângulo, o dois com dois, etc. Lembro-me de que cheguei a explicar desta forma aos meus filhos, pois achava a que a históriatinha muita lógica e coerência. Entretanto, há poucos dias recebi um e-mail com esta mesma explicação, resolvi pesquisar e constatei que se trata de uma lenda, já que em nenhum estudioso fez afirmativa neste sentido, pelo contrário encontrei em http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismos_indo-ar%C3%A1bicos  uma observação sobre a origem dos números arábicos: “Apesar de evidências em contrário, ainda persistem algumas explicações folclóricas para a origem dos numerais arábicos e que baseiam a origem no desenho de cada algarismo, incluindo o número de ângulos de cada algarismo, o número de pontos, de diâmetros e arcos, etc.”

Aproveitando, anotei algumas observações interessantes sobre o assunto:
– Os homens primitivos não tinham necessidade de contar e esta começou com o desenvolvimento das atividades humanas, quando o homem foi deixando de ser pescador e coletor de alimentos para fixar-se no solo.

Então ele começou a plantar, produzir alimentos, construir casas e domesticar animais, o que trouxe profundas modificações na vida humana. Isto há cerca de 10 mil anos, na região hoje denominada Oriente Médio.
– No pastoreio, para controlar o seu rebanho, o pastor soltava os seus carneiros e, para cada animal ele separava uma pedrinha em um recipiente. Ao final da tarde, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra. Se sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra. A palavra cálculo, que usamos hoje é derivada de calculus, do latim, que significa pedra.

Este método de contagem não era feito somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação. Os talhes nas barras de madeira continuaram a ser usados até o século XVIII na Inglaterra.

A capacidade de contar não é um atributo exclusivamente humano. Temos também, outros animais, como os rouxinóis e os corvos, que possuem este senso numérico onde reconhecem quantidades concretas que vão até três ou quatro unidades. Há um exemplo célebre sobre um corvo que tinha capacidade de reconhecer quantidades: Um fazendeiro estava disposto a matar um corvo que fez seu ninho na torre de observação de sua mansão. Por diversas vezes, tentou surpreender o pássaro, mas em vão.

À aproximação do homem, o corvo saía do ninho. De uma árvore distante, ele esperava atentamente até que o homem saísse da torre e só então voltava ao ninho. Um dia, o fazendeiro tentou um ardil: dois homens entraram na torre, um ficou dentro e o outro saiu e se afastou. O pássaro não foi enganado: manteve-se afastado até que o outro homem saísse. A experiência foi repetida nos dias subseqüentes com dois, três e quatro homens, ainda sem sucesso. Finalmente, foram utilizados cinco homens, todos entraram na torre e um permaneceu lá dentro enquanto os outros quatro saíam e se afastavam. Desta vez o corvo perdeu a conta. Incapaz de distinguir entre quatro e cinco, voltou imediatamente ao ninho.

Foi no Norte da Índia, por volta do século V da era cristã, que nasceu o sistema numérico próximo ao atual, o que é comprovado por vários documentos, além de ser citado por árabes (a quem esta descoberta foi atribuída por muitos anos, o que ensejou que se desse o nome de arábico ao sistema).

O sistema indiano contava apenas com algarismos de 1 a 9. O zero foi o último número a ser inventado e o seu uso matemático parece ter sido criado pelos babilônios.
– O sistema indiano usava base dez.

Os sumérios e os babilônios usavam a base sessenta. Alguma vez você se questionou sobre a razão pela qual há 360 graus em um círculo? Uma resposta razoável é que 360=6×60 e 60 é um dos menores números com grande quantidade de divisores.

Fibonacci, um matemático italiano que estudara em Bugia (Argélia), contribuiu para a difusão pela Europa do sistema arábico com o seu livro “LiberAbaci”, publicado em 1202. Contudo, não foi senão até a invenção da imprensa em 1450, quando este sistema de numeração começou a ser empregado de modo generalizado na Europa; por volta do século XV, já eram usados amplamente.

Muitas pessoas acham que a palavra primo – para denotar os números primos – está associada a alguma analogia de parentesco. Isto é totalmente falso. Esse “primo” refere-se à idéia de primeiro, do latim primus.
– A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC.

Adson Prado Morais

 


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